데이터사이언스를 위한 수리적 기초반(3)

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이변수 함수 f(x,y) = x^3 + y^3 -3xy의 임계점을 모두 구하고, 이계도함수 판정법을 사용하여 각 임계점의 특성을 판정한 것으로 옳은 것을 고르시오.

① 임계점은 (0,0) 하나뿐이며, 이 점은 안장점이다. ② 임계점은 (1,1) 하나뿐이며, 이 점은 극소점이다. ③ 임계점은 (0,0)과 (1,1) 두 개이며, 두 점 모두 극소점이다. ④ 임계점은 (0,0)과 (1,1) 두 개이며, (0,0)은 안장점이고 (1,1)은 극소점이다. ⑤ 임계점은 (0,0)과 (1,1) 두 개이며, (0,0)은 극대점이고 (1,1)은 안장점이다.